凯发app手机版下载果汁盒子几何学果汁盒子确实用起来很方便，只需要插入一根吸管就可以吸到果汁。但是，你有没有注意到有些果汁盒子里的果汁不如其他的多，即使是在它们有很多包装的时候？你可能会惊讶设计一个果汁盒要投入多少想法。每个生产商都仔细地计算了盒子的每个边需要多长从而能容纳一定量的果汁在里面，还有改变盒子的尺寸如何影响它的整体外观和包装。几何学用数学来描述，研究不同的点、线和形状。在几何学中，一个模型的不同部分之间的关系可以用数学公式来描述。可以用公式来描述实际物体的三个维度之间的关系：长度、宽度和高度。这个知识可以帮助我们研究周围的物体。一个长方形盒子，比如果汁盒或谷类食品盒，在几何学中被称作矩形棱柱。如果你测量一个矩形棱柱的高度、长度和宽度，你就可以用那个方程的知识计算这个物体的体积和表面积。体积是物体在三维空间中所占的空间的量（它大致描述了一个容器，如一个果汁盒，可以容纳多少），表面积是指物体外表面的面积总和（它大致描述了制造这个形状要使用多少材料）。用尺子测量每个果汁盒子的长度（从左到右多长），宽度（从前到后多深）和高度。写下每个盒子的测量值（用厘米单位）。不同的盒子之间尺寸很相似还是有很大不同？
步骤对每个果汁盒子，计算表面积并记下来。矩形棱柱的表面积=2×长度×高度+2 ×宽度×高度+2×长度×宽度。（单位是cm2，或平方厘米。）对不同的盒子，表面积变化是多少？对每个果汁盒子，计算体积并记下来。矩形棱柱的体积=长度×高度×宽度。（单位为cm3，或是立方厘米）对不同的盒子，计算的体积差多少？比较每个盒子中果汁的体积与计算的体积。盒子中果汁的体积通常可以在果汁盒前面接近底部的地方找到。用以毫升（mL）为单位的体积，因为1mL等于1cm3。你计算的体积跟每个盒子中果汁的实际体积相差多少？对每个果汁盒子，计算表面积与体积的比值。你可以通过用计算的表面积除以它容纳的果汁体积（还是用毫升为单位）来得到。如果计算的结果接近1，那么表面积和体积基本是相等的。比值越大，单位体积果汁所用的包装越多；比值越小，单位体积果汁所用的包装越少。哪个盒子对它容纳的果汁体积所用的包装最少？哪个盒子用的最多？总的来说，哪个果汁盒对它的尺寸来说在储存果汁上最有效？哪个果汁盒的体积跟它计算的体积最接近且表面积对体积的比值最小？拓展：所有的形状和样式都能作为包装。尝试用几何原则做几何模型来比较其他形状包装的效率。拓展：谷类食品容器大部分是矩形的，但是尺寸可以变化很大。你可以用不同的谷类食品盒研究几何学是如何有助于减少包装材料浪费的。大的谷类食品盒还是小的谷类食品盒浪费的包装少？购买一次性的谷类食品盒是只有一份食物分量的好还是大的、多份食物分量的好？观察和结果当与其他盒子进行比较时，果汁盒子中果汁的实际体积与计算的体积的比值相差大吗？表面积与体积的比值相差大吗？正如你可能在这个活动中观察到的，装有相同果汁量的不同的果汁盒子会有迥然不同的尺寸。这可以改变它们的表面积和它们可以容纳的总体积。大部分果汁盒容纳的果汁的实际体积占盒子总的计算体积的95%以上，尽管一些盒子容纳的果汁占总的计算体积的比例可能比这个小。凯发K8官网平台注册表面积对果汁体积的比值通常稍大于1，一般为1.2到1.3。这意味着单位体积的果汁所用的包装要稍多一些。比值越大，单位体积果汁所用的包装越多。
